viernes, 1 de mayo de 2009

Aportes de la semana de la Matemática UBA

14 de Mayo de 2007Semana de la Matemática

La seducción de los números

Entre el 30 de abril y el 4 de mayo, con una masiva presencia de alumnos y docentes secundarios, se realizó la sexta edición de la Semana de la Matemática, en el Pabellón I de la Facultad. Satisfacción por el crecimiento que la actividad registra año a año.
Con la asistencia de alrededor de 1200 alumnos de 31 colegios secundarios, se llevó a cabo la edición 2007 de la Semana de la Matemática, en el marco del programa Semanas de las Ciencias, que la Facultad viene desarrollando desde el año 2001. El ciclo forma parte de un proyecto institucional que tiene como eje central crear y desarrollar espacios para promover la relación entre la producción científica y el bagaje cultural de la comunidad. Las actividades que se llevan cabo apuntan a la transmisión de conocimientos, difusión institucional y orientación vocacional. “La idea es que los alumnos secundarios se den cuenta de que la matemática no es una ciencia muerta, que sigue evolucionando, que el teorema de Pitágoras no es lo único que existe”, señala el profesor Daniel Carando. Su compañero, el profesor Pablo Groisman, agrega: “nuestra intención es que los chicos vean que es una herramienta muy útil para resolver problemas actuales. Que no es una cosa que se terminó hace 300 años y que lo único que hay que hacer es repetir ese conocimiento generado mucho tiempo atrás. Me parece que un poco los sorprende enterarse de que la matemática es una ciencia que produce conocimiento hoy día, para resolver problemas de hoy día”. A partir de charlas, juegos interactivos y de ingenio y exposiciones de posters, los estudiantes empiezan a perder ciertos prejuicios y preconceptos que arrastran desde sus estudios secundarios. Claro que derribar estas barreras no resulta una tarea sencilla, ya que tal vez matemática ocupe el primer lugar entre las materias más odiadas por los adolescentes. “Es verdad que para muchos estudiantes la matemática es una especie de tortura -reconoce Carando-. Y encima en el secundario tienen que aprobarla todos los años. Por eso resulta fundamental que los chicos vean que con la matemática se pueden hacer cosas divertidas. Es interesante observar cómo, a partir de los juegos interactivos, ven que aplicando un razonamiento matemático pueden encontrar una estrategia ganadora y que eso puede trasladarse a muchas otras áreas. Ahí se enganchan un montón. Es fundamental que entiendan que la matemática no está compuesta solamente por formulitas o métodos que se aprenden de memoria”. Por su parte, Groisman recurrió a una figura deportiva para explicar el rechazo que los chicos sienten por esta materia. “En una charla que dio Adrián Paenza, hizo una metáfora muy buena, él decía lo siguiente: supongamos que viene un marciano y le quiero enseñar qué es el fútbol. Y decido empezar a explicárselo por el armado de la barrera. Entonces le digo que tiene que quedarse parado y quieto, que tiene que protegerse con las manos las partes más sensibles de su cuerpo y que si la pelota viene hacia él, tiene que poner hasta la cara para frenarla, porque, si no, va al arco y es gol. Y además, después le empiezo a patear y le pego con la pelota en la cabeza, en la panza, en el pecho. Eso es parte del fútbol, pero digamos que no es su parte más atractiva. Y yo creo que con la matemática pasa un poco eso. En la primaria y la secundaria no estamos mostrando sus aspectos más seductores”. Este año por primera vez las jornadas se desarrollaron a lo largo de cuatro días (antes ocupaban tres), dada la creciente demanda de participación que manifiestan las escuelas. En esta oportunidad, también se encuentra en la web, una página, http://cms.dm.uba.ar/semana , desarrollada por el Departamento de Matemática, en la que se pueden observar imágenes, transparencias e informaciones de las distintas actividades desarrolladas a lo largo de la Semana. Groisman y Carando fueron junto con Ariel Pacetti, otro profesor del Departamento, los encargados de la organización de las jornadas. “Estamos muy conformes y sentimos que año tras año vamos haciendo crecer de a poquito la Semana de la Matemática -afirma Groisman-. Cuesta mucho trabajo porque la realidad es que no es el centro de nuestras tareas y hay que dedicarle mucho tiempo. Por eso estamos muy agradecidos con todos los profesores, auxiliares y alumnos que de múltiples maneras colaboraron en las jornadas”. “Me parece -se explaya Carando- que es muy positivo que vengan a la Semana muchos alumnos que luego no siguen las carreras de la Facultad. Porque de esta manera habrán pasado alguna vez por la Facultad y habrán visto mucha gente trabajando duro, haciendo ciencia y se habrán llevado alguna idea de lo que eso significa. De esta manera el día que lean en el diario que los científicos piden más recursos, sabrán que los científicos son personas como ellos, que laburan y mucho, y tienen que enfrentar los mismos problemas que el resto de la gente”, concluye.

Festival de matemática 2009

Los días 7, 8, 9 y 10 de mayo próximos se realizará en el CentroCultural Recoleta el Festival de Matemática 2009, organizado por el Gobiernode la Ciudad con la participación del Departamento de Matemática de laFCEyN, el Área Matemática del CBC y la Olimpíada Matemática Argentina.
Durante los días 8, 9 y 10 (viernes, sábado y domingo) los visitantespodrán recorrer la exhibición de murales y plasmas de matemática, y jugarjuegos matemáticos, además de asistir a conferencias y espectáculos.
El sábado 9 de mayo a las 19 hs. en la sala Cronopios delC.C.Recoleta se presentará el libro "Gödel para Todos".

domingo, 26 de abril de 2009

¿Tenés tiempo de escuchar algo?

Alex está contentísimo: por fin consiguió el CD de su grupo favorito. Primero lo escuchó entero, en el orden en que vienen los temas. Le encantó. Y es tan fanático, que decidió escucharlo en todos los órdenes posibles, aprovechando que su equipo de audio tiene una opción de reproducción, que permite escuchar los temas en orden aleatorio. Es decir los temas pueden sonar en cualquier orden, y no necesariamente tema1, tema2, tema3, etc.
El CD de Alex trae 10 temas y en total dura 40 minutos.
¿Cuánto tiempo crees que va a necesitar Alex para escuchar el CD completo en todos los órdenes posibles? ¿medio día? ¿Un día? ¿Una semana? ¿Un mes? Exageremos un poco ¿Un año?
Te vas a sorprender: esos lapsos no están ni siquiera cerca; precisaría más de.. ¡276 años! Leíste bien: no le alcanzaría la vida para escuchar ni la mitad de las opciones posibles.
¿Cómo lo sabemos? Fíjate: Para elegir el primer tema de ese CD hay 10 posibilidades; para elegir el segundo quedan 9 posibilidades (los temas no se repiten), para el tercer tema quedan 8 posibilidades, y así sucesivamente. O sea que hay 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1= 3 628 800 formas distintas de reproducir ese CD.
Como cada una de ellas demora 40 minutos, estamos hablando de:
3 628 800 x 40 min = 145 152 000 min
En un año hay alrededor de 525 600 min, entonces, dividiendo estas dos últimas cantidades obtenemos el tiempo necesario en años 145 152 000 : 525 600 = 276, 16 años.
INCREÍBLE ¿NO?

A seguir contando.

1) Seis personas llegan simultaneamente a un cajero automático. ¿De cuántas maneras pueden ordenarse para operar en él?
2) Cinco mujeres y tres hombres van al cine. desean sentarse en una fila consecutivamente. a) ¿De cuántas formas pueden hacerlo? b) De cuántas, si las mujeres quieren sentarse juntas?
3) ¿De cuántas formas pueden elegirse tres deportes entre los siguientes: Fútbol, ciclismo, pato, hándbol y atletismo?
4) Hay que diseñar una bandera de tres franjas horizontales iguales, y para ello se dispone de cuatro colores distintos. ¿Cuántas banderas diferentes pueden diseñarse, si siempre deben distinguierse las tres franjas horizontales?
5) ¿Cuántos números de tres cifras pueden formarse con los cinco primeros números naturales?

Aprendiendo a contar.

1) Un negocio vende tres tipos de pantalones: largos, cortos y bermudas, en cinco colores (negro, blanco, azul, verde y marrón). a) ¿Cuántos tipos de pantalones distintos hay? b) ¿Cuántos tipos de pantalones distintos hay, si de cada uno se tienen, a su vez, tres talles?


2) Indiquen cuántos números de tres cifras pueden formarse con los dígitos 2,3,5,6 y 7: a) si las cifras deben ser todas distintas. b) Si pueden haber cifras repetidas.


3) Una heladería despacha sus helados en cuatro tamaños de cucurucho: "grande", "mediano", "pequeño" y "muy pequeño". Como están en invierno, solo disponen de seis gustos. a) ¿Cuántos cucuruchos diferentes de un solo gusto pueden pedirse?. b) ¿Cuántos , de dos gustos?


4) Con las letras de la palabra CHUPETIN: a) ¿Cuántas secuencias de cuatro letras distintas pueden hacerse? b) ¿cuántas de cinco letras diferentes? c) ¿Cuántas secuencias de cuatro letras distintas pueden formarse, si se quiere que todas ellas comiencen con E?


Ayuda: Realiza diagramas de árbol o utiliza el principio de multiplicación.

martes, 21 de abril de 2009

Sobre los números Irracionales. El secreto.


Pítágoras fue uno de los matemáticos más importantes de la Antiguedad. Además fue filósofo y creo una escuela donde se entrelazaban conocimientos matemáticos e ideas filosíficas y religiosas.

Para integrar esa escuela había que pasar duras pruebas y guardar absolutos secretos de las enseñanzas del maestro.

Los pitagóricos creían que había un número en la esencia de cada cosa. Y su doctrina descanzaba en que todo el cosmos se regía por números naturales y fraccionarios ( es dcir, racionales). Con horror descubrieron que existían otro tipo de números, que ellos llamaron inconmensurables y que hoy conocemos como irracionales (Son los que no podemos escribirlos como fracción). Uno que conocemos es el número Pi.

Durante un tiempo los pitagóricos mantuvieron el secreto, pero se dice que un matemático llamado Hipaso lo reveló. Fue expulsado de la escuela y le constryuyeron una tumba dando a entender que para ellos había muerto. Años despúes Hipaso murió en un naufragio y la gente lo atribuyó a la ira de los Dioses.

VIII CAREM - 2009


Se llevará a cabo en la Ciudad de Buenos Aires, la VIII Conferencia Argentina de Educación Matemática, , del 8 al 10 de Octubre de 2009 , organizada por la Sociedad Argentina de Educación Matemática (SOAREM)