martes, 26 de mayo de 2009

Buscando el valor de cada letra

Primera parte

A cada letra corresponde un digito como valor numérico y por ser estas 10, sus valores van del 0 al 9. Al costado de cada palabra se indica la suma de todas las letras que la componen.

Y 9
YA 11
VERAS 16
LA 5
SAL 12
SOLO 20
SIRVE 22
PARA 14
SALAR 20

Calcular el valor de cada una de las letras y observar que solo hay dos respuestas posibles.

Segunda parte

Con las mismas condiciones, adivinamos con ésta nueva lista de palabras:

SUME 21
RESTE 29
VEA 11
Y 2
VA 8
A 7
VER 12
SU 13
RESPUESTA?

Calcular el valor de cada una de las letras y el de la palabra RESPUESTA.



Propuesto por la profesora Sandra Albarracín

domingo, 24 de mayo de 2009

Johan Carl Friedrich Gauss. ¡El príncipe!

Gauss nació en 1777 en Brunswick, al norte de Alemania, hijo de un albañil y destinado por su padre al mismo oficio. Pero a instancias de la madre, que deseaba para el una vida más desahogada que la suya, su tío Frederich Benz (un genio desperdiciado, según Gauss) impulsó su afán de aprender y su inteligencia.
De mayor solía decir, entre risas, que aprendió a contar antes que a nadar. Tal vez fuera cierto, porque a los tres años, sin que nadie le hubiera enseñado las letras ni los números, corrigió a su padre una sumas d salarios que estaba haciendo en su casa.
Otrá célebre anégdota tuvo lugar en el colegio, a los diez años de edad. El maestro cansado, quiso pasar un dia la clase tranquilo, y puso a los niños como tarea la suma de 1 + 2+ 3 +......+ 100. El pequeño Gauss entregó, tras unos momentos de reflexión, su pizarra en la que solo había escrito un número: 5050. ¿Cómo lo calculó? Había descubierto la fórmula de suma de progresiones aritméticas, observando que 1+100= 2+99= ...
A pesar de su capacidad en Matemáticas, dudó hasta los 19 años entre ellas y la Filología. de hecho su afición a los idiomas no lo abandonó nunca. Pero a los 19 años resolvió un famoso teorema que había tenido en jaque a los matemáticos durante 2000 años, lo cual le produjo tal satisfacción que decidió dedicarse a ellas.
Hasta que la Física secuestró su genio a raíz de un curioso incidente. El descubrimiento del asteroide Ceres en 1801 conmociona la Astronomía, pero tras escasas observaciones, los astrónomos pierden su rastro. Intentan recuperarlo, pero todos sus esfuerzos son en vano, hasta que Gauss indicó a los astrónomos hacia dónde debían dirigir sus telescopios y ¡Allí estaba Ceres!
Contribuyó también a la Óptica y al Magnetismo, y especialmente revolucionó todas las ramas de las Matemáticas.

¿Cuál es el color del sombrero?

De tres prisioneros que se hallaban en cierta cárcel, uno tenía visión normal, el otro tenía un solo ojo y el tercero era totalmente ciego. El carcelero dijo a los prisioneros que de un conjunto de tres sombreros blancos y dos rojos, elegiría tres de ellos, y los colocaría sobre sus cabezas. Se prohibía a cada uno de ellos que vieran el color del sombrero que tenían puesto. Se los reunió y el carcelero ofreció la libertad al prisionero con visión normal si podía decir de que color era el sombrero que tenía en su cabeza. El prisionero confesó que no podría. Luego le toco el turno al prisionero que tenía un solo ojo, a condición de que dijera cuál era el color de su sombrero. El segundo prisionero contestó que no podía hacerlo. El carcelero no se molestó en hacerle la pregunta al prisionero ciego, pero a pedido de éste aceptó concederle la misma oportunidad. El prisionero esbozó una sonrisa y dijo: No necesito de mi vista, pues, con mis amigos con los ojos han dicho, veo claramente que mi sombrero es……

martes, 12 de mayo de 2009

¿Cuál es el gasto de almacenar distintos tipos de aceites en un almacen?

En un almacén se guarda aceite de girasol y de oliva. Para atender a los clientes se ha de tener almacenado un mínimo de 20 bidones de aceite de girasol y 40 de aceite de oliva y, además, el número de bidones de aceite de oliva no debe ser inferior a la mitad del número de bidones de aceite de girasol. La capacidad total del almacén es de 150 bidones. Sabiendo que el gasto de almacenaje de un bidón de aceite de oliva es de 100 pesos y de uno de girasol de 50 pesos.
¿Cuántos bidones de cada tipo habrá que almacenar para que el gasto sea mí­nimo?
¿Y para que el gasto sea máximo?

¿Cuándo la ganancia es máxima?

Un laboratorio debe comprar dos compuestos químicos necesarios para la fabricación de uno de sus productos. El compuesto A genera una ganancia de $15 por cada kg utilizado en la fabricación y el B una ganancia de $8 por kg. Son necesarios un mínimo de 10kg y un máximo de 25kg del compuesto A; un mínimo de 20 kg y un máximo de 25kg del compuesto B y un máximo de 45kg de ambos por producto.
¿Qué cantidad de cada producto es necesaria para que la ganancia sea máxima y cuál es esa ganancia?

domingo, 10 de mayo de 2009

Proyecto por el año internacional de la Astronomía

EL PROYECTO ERATÓSTENES 2009 EN ARGENTINA

El 21 de junio de 2009 medimos todos!El "Nodo Nacional Argentino del Año Internacional de la Astronomía 2009",el "Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesde la Universidad de Buenos Aires" y la "Asociación Física Argentina" invitana socios, amigos y escuelas medias de todo el país a medir conjuntamenteel radio terrestre tal como lo hiciera Eratóstenes hace alrededor de dos miltrescientos años.
Eratóstenes (Cirene, 276 adC -Alejandría, 194 adC) fue un célebre matemático,astrónomo, geógrafo y director de la Biblioteca de Alejandría, griego de origenprobablemente caldeo. La idea fundamental del método consiste en que alumnos ysus docentes de dos escuelas, midan las longitudes de una varilla vertical ysu sombra durante el mediodía solar del 21 de junio de 2009. Con los resultadosde ambas mediciones y geometría elemental, el par de escuelas puede calcular el valor del radio terrestre con considerable precisión. En el Año Internacional de la Astronomía, la mancomunión de alumnos y docentes de escuelas medias con científicos profesionales, docentes investigadores de universidades y asociaciones científicas de todo el país, detrás del objetivo común de medir el tamaño del planeta donde habitamos, seguramente será un disparador de inumerables experiencias que nos enriquecerán a todos. ¿Cómo podemos participar? Deseamos poder contar con la ayuda de un gran número de socios y amigos de AFA, ya sea poniéndonos en contacto con escuelas de nivel medio, difundiendo esta información entre docentes y alumnos secundarios o colaborando activamente el 21 de Junio de 2009 en el proceso de medición en alguna de las muchas escuelas del país. También convocamos a los estudiantes becarios de física de todo el país para que nos ayuden a llegar a las escuelas más distantes y marginadas de cada región.Un resumen de la información mínima puede encontrarse descargando el siguiente archivo: http://difusion.df.uba.ar/Erat/InstructivoEratostenes2009.pdf

Para obtener información más detallada puede consultarse la página: http://difusion.df.uba.ar/joomla/

La inscripción de las escuelas participantes se hará hasta el 31 de mayo del2009 en la página del Departamento de Física de la UBA http://www.eratostenes.df.uba.ar/
La Comisión Directiva de AFA ha designado al Dr. Edgardo Bonzi (FAMAF,Universidad Nacional de Córdoba) coordinador nacional por nuestra asocicación.Ante cualquier duda, consulta o sugerencia, escribir a bonzie@famaf.unc.edu.ar o eratostenes@df.uba.ar Comité organizador:- Dra. Victoria Bekeris (DF, FCEyN, UBA) Dr. Edgardo Bonzi (FaMAF, UNC)- Dra. Beatriz García (AIA 2009)- Dr. Guillermo Mattei (DF, FCEyN, UBA)- Dr. Diego Mazzitelli (DF, FCEyN, UBA)- Dra. Silvina Ponce Dawson (DF, FCEyN, UBA)- Dr. Francisco Tamarit (AFA)- Comisión Directiva de AFA

Jugar a lo grande


TA-TE-TI-TO "estimula tu razonamiento lógico"



BRIDG-IT "A diseñar una estrategia ganadora"

El secreto del buscador Google


"Sin las matemáticas, Google no existiría". Cuando se le pregunta a Daniel Helft, de la filial local de la empresa, sobre la deuda que el superbuscador de Internet tiene con la ciencia que estudia los números, él no duda ni un segundo, la empresa que se ha transformado en un gigante de las nuevas tecnologías basa su monumental negocio en fórmulas matemáticas.Son ellas el "motor" que le permite al buscador más usado en el mundo de Internet ordenar los resultados de cada búsqueda en base a un gran número de factores.El mismo nombre de la compañía está muy ligado a las matemáticas. Deriva de "googol", un término que en inglés se utiliza para referirse a un uno seguido de cien ceros. La palabra fue inventada por Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, y se hizo popular a partir del libro Matemáticas e imaginación, de Kasner y James Newman.

viernes, 1 de mayo de 2009

Aportes de la semana de la Matemática UBA

14 de Mayo de 2007Semana de la Matemática

La seducción de los números

Entre el 30 de abril y el 4 de mayo, con una masiva presencia de alumnos y docentes secundarios, se realizó la sexta edición de la Semana de la Matemática, en el Pabellón I de la Facultad. Satisfacción por el crecimiento que la actividad registra año a año.
Con la asistencia de alrededor de 1200 alumnos de 31 colegios secundarios, se llevó a cabo la edición 2007 de la Semana de la Matemática, en el marco del programa Semanas de las Ciencias, que la Facultad viene desarrollando desde el año 2001. El ciclo forma parte de un proyecto institucional que tiene como eje central crear y desarrollar espacios para promover la relación entre la producción científica y el bagaje cultural de la comunidad. Las actividades que se llevan cabo apuntan a la transmisión de conocimientos, difusión institucional y orientación vocacional. “La idea es que los alumnos secundarios se den cuenta de que la matemática no es una ciencia muerta, que sigue evolucionando, que el teorema de Pitágoras no es lo único que existe”, señala el profesor Daniel Carando. Su compañero, el profesor Pablo Groisman, agrega: “nuestra intención es que los chicos vean que es una herramienta muy útil para resolver problemas actuales. Que no es una cosa que se terminó hace 300 años y que lo único que hay que hacer es repetir ese conocimiento generado mucho tiempo atrás. Me parece que un poco los sorprende enterarse de que la matemática es una ciencia que produce conocimiento hoy día, para resolver problemas de hoy día”. A partir de charlas, juegos interactivos y de ingenio y exposiciones de posters, los estudiantes empiezan a perder ciertos prejuicios y preconceptos que arrastran desde sus estudios secundarios. Claro que derribar estas barreras no resulta una tarea sencilla, ya que tal vez matemática ocupe el primer lugar entre las materias más odiadas por los adolescentes. “Es verdad que para muchos estudiantes la matemática es una especie de tortura -reconoce Carando-. Y encima en el secundario tienen que aprobarla todos los años. Por eso resulta fundamental que los chicos vean que con la matemática se pueden hacer cosas divertidas. Es interesante observar cómo, a partir de los juegos interactivos, ven que aplicando un razonamiento matemático pueden encontrar una estrategia ganadora y que eso puede trasladarse a muchas otras áreas. Ahí se enganchan un montón. Es fundamental que entiendan que la matemática no está compuesta solamente por formulitas o métodos que se aprenden de memoria”. Por su parte, Groisman recurrió a una figura deportiva para explicar el rechazo que los chicos sienten por esta materia. “En una charla que dio Adrián Paenza, hizo una metáfora muy buena, él decía lo siguiente: supongamos que viene un marciano y le quiero enseñar qué es el fútbol. Y decido empezar a explicárselo por el armado de la barrera. Entonces le digo que tiene que quedarse parado y quieto, que tiene que protegerse con las manos las partes más sensibles de su cuerpo y que si la pelota viene hacia él, tiene que poner hasta la cara para frenarla, porque, si no, va al arco y es gol. Y además, después le empiezo a patear y le pego con la pelota en la cabeza, en la panza, en el pecho. Eso es parte del fútbol, pero digamos que no es su parte más atractiva. Y yo creo que con la matemática pasa un poco eso. En la primaria y la secundaria no estamos mostrando sus aspectos más seductores”. Este año por primera vez las jornadas se desarrollaron a lo largo de cuatro días (antes ocupaban tres), dada la creciente demanda de participación que manifiestan las escuelas. En esta oportunidad, también se encuentra en la web, una página, http://cms.dm.uba.ar/semana , desarrollada por el Departamento de Matemática, en la que se pueden observar imágenes, transparencias e informaciones de las distintas actividades desarrolladas a lo largo de la Semana. Groisman y Carando fueron junto con Ariel Pacetti, otro profesor del Departamento, los encargados de la organización de las jornadas. “Estamos muy conformes y sentimos que año tras año vamos haciendo crecer de a poquito la Semana de la Matemática -afirma Groisman-. Cuesta mucho trabajo porque la realidad es que no es el centro de nuestras tareas y hay que dedicarle mucho tiempo. Por eso estamos muy agradecidos con todos los profesores, auxiliares y alumnos que de múltiples maneras colaboraron en las jornadas”. “Me parece -se explaya Carando- que es muy positivo que vengan a la Semana muchos alumnos que luego no siguen las carreras de la Facultad. Porque de esta manera habrán pasado alguna vez por la Facultad y habrán visto mucha gente trabajando duro, haciendo ciencia y se habrán llevado alguna idea de lo que eso significa. De esta manera el día que lean en el diario que los científicos piden más recursos, sabrán que los científicos son personas como ellos, que laburan y mucho, y tienen que enfrentar los mismos problemas que el resto de la gente”, concluye.

Festival de matemática 2009

Los días 7, 8, 9 y 10 de mayo próximos se realizará en el CentroCultural Recoleta el Festival de Matemática 2009, organizado por el Gobiernode la Ciudad con la participación del Departamento de Matemática de laFCEyN, el Área Matemática del CBC y la Olimpíada Matemática Argentina.
Durante los días 8, 9 y 10 (viernes, sábado y domingo) los visitantespodrán recorrer la exhibición de murales y plasmas de matemática, y jugarjuegos matemáticos, además de asistir a conferencias y espectáculos.
El sábado 9 de mayo a las 19 hs. en la sala Cronopios delC.C.Recoleta se presentará el libro "Gödel para Todos".